一、教材分析：

1.教材内容与地位

本节共分两个课时，本课为第一课时，主要是利用正弦线画出，的图象，考察图象的特点，介绍“五点画图法”。

2.教学目标

根据《普通高中数学课程标准（实验）》的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和素质教育的要求，结合学生的实际水平，制定本节课的教学目标如下：

（1）知识和技能目标：

1、利用单位圆中的正弦线作出正弦函数的图象，明确图象的形状；

2、通过诱导公式，做出的图象；

3、会用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并能利用图象解决一些相关问题。

（2） 过程和方法目标：

1、提升学生的观察能力和作图技能；

2、渗透数形结合和转化化归的数学思想方法；

3、通过问题驱动，让学生在质疑、交流、讨论中形成良好的数学思维品质。

（3） 情感、态度、价值观目标：

通过作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美，使学生体会事物周期变化的奥秘。

3.教学重点、难点

教学重点：用“五点法”画出正弦函数的简图。

教学难点：（1）利用单位圆中的正弦线画正弦函数图象

（2）正、余函数图象间的关系。

二、学情分析

本节课是在学生已经学习了任意角三角函数的定义、三角函数线、三角函数的诱导公式等知识的基础上进行学习的，主要是对正弦函数和余弦函数的图象进行系统的研究。这节课主要介绍几何画法，也就是利用正弦线作出正弦曲线，这是全新的作图方法。学生刚学习过三角函数线，这就为用几何法作图提供了基础，能不能正确应用其作图，还需要老师做进一步指导。

优势：思维较活跃，对具体形象的实例比较感兴趣，具有一定数学基础及分析解决问题的能力 。

劣势:对学习抽象理论知识存在畏难情绪，缺乏主动性。

三、教法、学法分析

1.教法

根据上述教材分析和目标分析，贯彻启发性教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，深化课堂教学改革，确定本课主要的教法为：

（1）问题驱动教学法

解决问题是数学的灵魂，设置问题情境能激发学生强烈的学习动机，让学生跃跃欲试，让学生分组讨论、交流、总结，让学生更大程度的参与学习。

（2）计算机辅助教学法

借助多媒体教学手段引导学生理解利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象，使问题变得直观，易于突破难点；利用多媒体向学生展示优美的函数图象，给人以美的享受。

2.学法

经验尝试学习：数学是一门基础学科，数学的概念、性质、方法、思想抽象严谨，因此在学习过程中引导学生借鉴已有知识和经验，通过观察、分析、尝试发现新的知识方法，这有利于培养学生的数学情感，提高学生的学习兴趣，更有助于学生对知识的理解和掌握。促进学生知识体系的建构和数学思想方法的形成，注意面向全体学生，培养学生勇于探索、勤于思考的精神，提高学生合作学习和数学交流的能力。

四、教学过程：

（一） 复习回顾

1、三角函数线的定义；                                                                                  

2、正弦函数，余弦函数的定义；

3、在坐标系中利用三角函数线做出点

【设计意图】：让学生梳理已经掌握的与本节有关的知识，为新知识的学习和探究做好知识准备。

（二）问题驱动，探索新知

问题一：画函数图象一般采用哪些方法？步骤如何？

【设计意图】：让学生梳理目前已经掌握的作图办法，为正确作图做好知识准备。

问题二：如何用描点法画出的图象呢？

【设计意图】：让学生利用旧知画这个图象，在过程中能切身体会到列表容易，描点难。并且知道难在哪里，从而说明很有必要用新的方法解决这个问题，以此激发学生强烈的学习动机，为本节内容展开奠定心理和情感基础。

问题三：怎样精确地绘制的图象？

问题四：怎样做出的图象？

（1）画的图象描点取角时为什么要将区间[0,2p]进行等分，而不是随便取？

【设计意图】：通过对图象的直观感知和借助单位圆的三角函数定义向学生渗透对称美。由对称的要求驱使学生自然而然的想到等分的思想。

（2）描点时为什么选用正弦线而不直接用代数法？

【设计意图】：代数描点法来画正弦函数图象时，由于对于角的每一个取值，在计算相应的函数值时，都是利用计算器或数学用表得来的，大多数是一些近似值，因此不易描出对应点的准确位置，因而画出的图象不够准确。为此，我们应考虑从几何角度用正弦线来作正弦函数的图象。渗透由抽象到具体的思想，促进学生数学思想方法的形成，引导学生确实掌握“数形结合”的思想方法。

（3）为什么要先画的图象再左右平移得到的图象？这样做的依据是什么？

因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数在，，的图象与函数，的图象的形状完全一样，只是位置不同，于是只要将它向左、右平行移动（每次个单位长度），就可以得到正弦函数，的图象，即正弦曲线。

几何作图法

(1)  等分;(2)  作正弦线;(3)  平移;(4)  连线.

问题五：在精确度要求不太高时，如何快捷地作出正弦函数的图象呢？在作出正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？它们有什么突出特征？

【设计意图】：引导学生正确识图，挖掘图象的本质特征，渗透复杂到简单的数学转化思想，培养学生认真观察和勇于探索、勤于思考的精神。

五个关键点：

问题六：如何画出的图象？

（1）变换法   （2） 五点法

【设计意图】：让学生在已有知识经验基础上拓展延伸，即培养了学生认真观察和勇于探索、勤于思考的精神，又加强了知识点之间的相互关联，有利于学生知识体系的形成。

（三）实战演练，巩固新知

例1用五点法作出下列函数的图象

（1）.（2）

解：（1）按五个关键点列表

利用正弦函数的特征描点画图：

（2）略

【设计意图】：通过例题分析检验学生掌握的程度和应用知识的能力，渗透规范答题的意识

(四)练习巩固

  课本34页第1、2题

【设计意图】：通过练习加强巩固所学知识，老师也可以通过学生的练习发现一切做题过程中出现的问题，及时帮助学生改正。

（五）总结反思，提高认识

1、作正弦、余弦曲线的方法：

①代数描点法（误差大）　　　②几何描点法（精确但步骤繁琐）

③五点法（重点掌握）　　　　④变换法

2、五点画图法

五点法是最常用的，五点横坐标所对应角的终边在坐标轴上.

的关键点：    

的关键点：    

【设计意图】：提问学生，由学生小结，再次深化对本节课知识的学习。

（六）课后作业

必做题：课本46页A组第1题

选做题：用“五点法”作出函数y=sin(x+π/3),x∈[0,2π]的简图

【设计意图】：作业分层设置，以求不同层次的学生有不同的理解和认识，积极拓展学生的思维。

五、教学反思：
总体而言，这节课还是比较成功的，在课堂教学有效性方面处理也很得力，我感觉这节课的成功之处有以下几个方面：
1、整堂课的教学设计体现了充分备学生的特点.
2、在处理教材上，我先让学生在函数的图象上直接找关键点的坐标，从而直观感知正弦曲线，再结合图像一个周期的起点和终点，使学生能很快速的画出正弦函数的图像，然后引导他们用相似的作图方法，来探索余弦曲线及其作图方法。
3、本节课的教学组织是比较成功的，在教学时我注意从学生已有的知识经验出发，以学生为教学主体，关注学生在教学过程中的反应，及时加以引导、点评和鼓励，从学生的课堂练习来看，教学的预期目标基本达到。

4、在教学中注意渗透类比思想、数形结合的思想、从特殊到一般的思想方法，注重在传授知识的同时培养能力。

不足之处：
1、在重点知识的强调上稍快，给学生的思考和发挥的空间不足。

2、时间安排上不够精当。在师生探究中给学生作正弦曲线的时间过长，而学生活动中给学生作余弦曲线的时间又相对显得短了点。应当让学生才能有充分的独立思考时间，同时也可避免“变式练习”讲解时间不够和拖堂的遗憾。

3、教学语言还需要不断锤炼。数学这一门严谨的学科决定了老师的语言必须精确到位，不能含糊其辞，因为它对学生的逻辑思维起着潜移默化的影响。